확률

확률 - 확률

• 확률의 정의
  • 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것
    • 사건 $A$가 일어날 경우 확률은
    • $\frac{사건A가일어날경우의수}{전체경우의수}$

확률의 기본 법칙

1. 어떤 사건 $A$에 대하여, $A$가 일어날 확률을 $P(A)$
   • $0\le P(A)\le 1$
     • $0$은 사건이 전혀 일어나지 않은 것
     • $1$은 사건이 일어나는 모든 경우의 수
2. 사건이 일어나는 모든 경우에 해당하는 전 사건 $S$의 확률은 , $P(S)=1$
3. 사건이 전혀 일어나지 않는 공사건 $\varphi$의 확률은 $P(\varphi )=0$
4. 사건 $A$가 일어날 확률과 사건 $A$가 일어나지 않을 확률인 $A$의 여사건 $A^c$의 관계
   • $P(A)+P(A^c)=1$
   • $P(A)=1-P(A^c)$

• Q. 주사위 2개를 동시에 던져서 나온 수의 합이 4 또는 6이 될 확률

• Q. 주사위 2개를 동시에 던져서 나온 수의 합이 4 이상이 될 확률

확률 - 비둘기 집의 원리

• $n+1$개의 물건을 $n$개의 상자에 넣은 경우, 최소한 한 상자에는 그 물건이 반드시 두 개 이상 들어있다는 원리
• 생일 패러독스